[알고리즘] Leetcode #509 피보나치 수 (Python)

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Jiwon Lee - LeetCode Profile

 

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문제 설명

The Fibonacci numbers, commonly denoted F(n) form a sequence, called the Fibonacci sequence, such that each number is the sum of the two preceding ones, starting from 0 and 1. That is,F(0) = 0, F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2), for n > 1.

Given n, calculate F(n).

 

입출력 예

Example 1:

Input: n = 2 Output: 1 Explanation: F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.

Example 2:

Input: n = 3 Output: 2 Explanation: F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.

Example 3:

Input: n = 4 Output: 3 Explanation: F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.

 

Constraints

• 0 <= n <= 30

 

Code

import collections

# 메모이제이션 (하향식) 풀이
class Solution:
    dp = collections.defaultdict(int)
    
    def fib(self, N):
        if N <= 1:
            return N
        
        if self.dp[N]: # 이미 계산된 값은 저장해뒀다가 바로 리턴
            return self.dp[N]
        
        self.dp[N] = self.fib(N - 1) + self.fib(N - 2)
        return self.dp[N]

DP의 상향식, 하향식 풀이 중 하향식 풀이를 이용했다. 상향식 풀이와 달리, 아래 계산들을 점검하며 이미 계산된 값에 대해서는 두 번 계산하지 않는다는 점에서 더 효율적이다. 

# 타뷸레이션 (상향식) 풀이
class Solution:
    dp = collections.defaultdict(int)
    
    def fib(self, N):
        self.dp[1] = 1
        
        for i in range(2, N + 1):
            self.dp[i] = self.dp[i - 1] + self.dp[i - 2] # 작은 값부터 차례로 계산
        return self.dp[N]

상향식 풀이는 위와 같다. 이때는 문제의 작은 부분부터 차례로 해결해준다. 한편, N = 5일 때 dp[2]를 2번 계산해야 하는 것처럼 효율이 떨어지는 측면이 있다.